Dreisatzrechnung mit Rechenschieber und -scheibe

Dreisatzrechnung ist Proportionalrechnung. 2 Kilo kosten 3 Euro, was kosten dann 5 kg? In »Dreisatz zum Dritten« habe ich das zuletzt an Tabellen gezeigt.
   Wäre es nicht schön, die Tabelle beliebig lang zu haben, nicht jedesmal wieder eine Multiplikation oder Division ansetzen zu müssen, wenn man einen neuen Wert braucht? Zum Beispiel in der Schweiz beim Einkaufsbummel, beim Umrechnen von Schweizerfranken in Euro?

   Ich hatte jahrelang eine aus Pappe ausgeschnittene kleine Rechenscheibe im Portemonnaie: leicht, kein Akku, abzulesen auf einen Blick! Dazu empfehle ich, ein Foto (schweiz.: »eine Foto«) einer Rechenscheibe zweimal in gleicher, gewünschter Größe auszudrucken, auszuschneiden, und genau in der Mitte mit einem Druckknopf aus dem Nähwarengeschäft zusammenzuknipsen.
   Doch zur Scheibe:

Rechenscheibe von Aristo Nr. 621 – Eingestellt ist das Verhältnis 2 zu 3.  Fotos © Jörn

             

Hier habe ich durch Drehen der Innenscheibe das Verhältnis auf 2 zu 3 eingestellt, wie oben hinter dem »Läufer« zu sehen. Im Kopf behalten muss man nur, dass die 2 zu den Kilos gehört, und auf der Innenscheibe die Euros stehen. 
   Dazu kommt, dass Rechenschieber und -scheiben keinen Unterschied zwischen 2, 20 und 200 machen. Die Einstellung wäre also dieselbe, wenn 200 Gramm 3 Euro kosteten. Die Größenordnung (Dezimalstelle) muss man von der Rechnung unabhängig abschätzen. Wie gesagt, ideal beim Einkaufen im Ausland.
   Hier noch die Original-Kurzanleitung von der Rückseite, speziell für Proportionen:

Hier wird das Verhältnis (»die Proportion«) 14,7 zu 84 beispielhaft gezeigt. Übrigens sind auch Prozentrechnungen (für Rabatt, MwSt. oder Zoll usw.) ein Verhältnis. Sie passen hier ins Thema.

Wenn nun aber Opa seinen Rechenschieber nicht mehr hat? Da hilft uns Stefan Vorkoetter aus Ontario, der die Technik (Javascript und dazu Drag-and-Drop von Walter Zorn, München) vom interaktiven Rechenschieber von Derek Ross her hat.
   Man klicke auf 

http://www.stefanv.com/calculators/aristo970/index.html

   und kann losrechnen! Viel Spass!

Was aber, wenn die Dreisatzrechnung invers proportional ist? Beispiel: »2 Arbeiter bauen einen Gartenteich in 3 Tagen. Wie lang brauchen 3?« Natürlich nicht proportional 1½-mal so lang (4½ Tage), sondern umgekehrt proportional kürzer: 2 Tage.
   Einfach: Dann braucht der Rechenschieber eine 1/x-Skala, eine inverse Skala, die nicht von links nach rechts geht (größer wird), sondern umgekehrt von rechts nach links. Meine Rechenscheibe hat das nicht. 
   Bessere Rechenschieber haben eine oder mehrere 1/x-Skalen, genannt DI oder CI (D oder C invers), meistens rot zur Unterscheidung. Die sind praktisch für Kettenrechnungen. Auch der vornehme Aristo Multilog hat sowas, beim Simulator auf der Rückseite; bitte also einmal “Flip Slide Rule” (»dreh den Rechenschieber herum!«) anklicken. 

Auf der unteren, festen Hauptskala D ist 2 eingestellt, 2 Arbeiter, darüber auf der roten (!) Skala CI (1/x) des Schiebers 3 für die 3 Tage. Schiebt man den Reiter (Schauglas) etwas nach rechts zur 3 unten auf D, so zeigt die rote CI 2 an, 2 Tage:

Überzeugt?
Übrigens gibt’ inzwischen Rechenschieber zum Offline-Gebrauch auf Windows, für Android-Smartphones und Ipads und wohl auch Iphones.
   Hier zum Beispiel am Android-Smartphone die elegante Rechenscheibe “Circular Slide Rule” v1.1.1 von Matteo Bertini, knapp 50 kByte; eingestellt im Screenshot ist (wie ganz oben) das Verhältnis 2 zu 3 bezw. 20 zu 30 (unten).






Links:
Liste von Online-Rechenschiebern: http://solo.dc3.com/VirtRule/
Simulator-Software: https://sites.google.com/site/bobssliderulesite/sliderule-software
Dreisatz für Dummys: http://blogabissl.blogspot.com/2017/03/dreisatz-fur-dummys.html 
In drei Schritten lösen: http://blogabissl.blogspot.de/2013/10/dreisatzaufgaben.html   
Dreisatz zum Dritten (Tabellen): http://blogabissl.blogspot.com/2017/04/dreisatz-zum-dritten.html   
Link hierher (Rechenschieber): http://blogabissl.blogspot.com/2017/05/dreisatzrechnung-mit-rechenschieber-und.html

Zugabe: Meine Rechenscheibe ohne störenden Läufer, zum Ausdrucken und Ausschneiden