23. Mai 2016

Zinseszinsrechnung

»Die fliegende Münze« (5-1389-A), Walt Disneys Lustiges Taschenbuch Nr. 139,
Seite 133, 1989: Privatdetektiv Hubert Bogart, Miss Molly, Dagobert Duck
»Er hat mir gerade gesagt, dass die Zinsen für den Taler in 50 Jahren auf genau 1234 Taler angewachsen sind!«
sagt Miss Molly fordernd an Dagobert Duck.

Welchen Zinssatz hat sie zugrundegelegt?

———

Hier die Zinseszinsformeln:
Setzt man

A als Anfangswert
E als Endwert
z als Zinssatz in der Form von
   z.B. 1,04 für 4% p. a. und
j die Zahl der Jahre,

so ergibt sich
(in Taschenrecherschreibweise):

E = A × z××j  (×× heißt hoch, × ist das Malzeichen *, j als 1,xx angeben!)

z = (E/A)××(1/j)
Der Zinssatz, wie üblich angegeben, ist dann = (z-1)×100% oder (((E/A)××(1/j))-1)×100%

j = log(E/A) / log(z)

Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins#Zinseszinsrechnung.

In unserem Beispiel also z = (1234/1)××(1/50) = 1,153. Molly verlangt satte 15,3 % Zins im Jahr.
Ob man als Endwert nun 1234 Taler ansetzt oder samt »Kapital« 1235 Taler, macht’s Kraut nicht fett.

Originalheft 26.9.1989 »Voll in Fahrt«,
Heft-Nachdruck nach 2000 als »Invasion der Robot-Eule«
  http://www.lustiges-taschenbuch.de/lustiges-taschenbuch/ltb-alle-ausgaben/ltb-alle-ausgaben-details/ltbnr/ltb-139.html
   Story von Carlo Chendi, Bilder von  Giorgio Cavazzano. Originaltitel: « Zio Paperone e la moneta disco volante », Topolino 1389, 11. Juli 1982. Erster Auftritt von Umperio Bogardo, der deutsch dann zu Hubert Bogart wird, in Anspielung an Humphrey Bogart.

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