Zinseszinsrechnung

»Die fliegende Münze« (5-1389-A),
Walt Disneys Lustiges Taschenbuch Nr. 139,Seite 133, 1989:
Privatdetektiv Hubert Bogart, Miss Molly, Dagobert Duck

»Er hat mir gerade gesagt, dass die Zinsen für den Taler in 50 Jahren auf genau 1234 Taler angewachsen sind!« –
sagt Miss Molly fordernd an Dagobert Duck.

Welchen Zinssatz hat sie zugrundegelegt?

———

Hier die Zinseszinsformeln:
Setzt man

A als Anfangswert
E als Endwert
z als Zinssatz in der Form von
   z.B. 1,04 für 4% p. a. und
j die Zahl der Jahre,

so ergibt sich
(in Taschenrecherschreibweise
oder in Google eingegeben):

E = A × z××j  (×× heißt hoch. × meist nur als * eingeben, j als 1,xx angeben, bei z.B. 5% Inflation als 0,95 ! Hoch ×× hat Vorrang vor mal ×. Wer dessen nicht sicher ist, kann z××j  gerne in Klammern setzen; ’s kommt ’s Gleiche ’raus.)

z = (E/A)××(1/j)
Der Zinssatz, wie üblich angegeben, ist dann = (z-1)×100% oder (((E/A)××(1/j))-1)×100%

j = log(E/A) / log(z)

Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins#Zinseszinsrechnung.

In unserem Beispiel also z = (1234/1)××(1/50) = 1,153. Molly verlangt satte 15,3 % Zins im Jahr.
Ob man als Endwert nun 1234 Taler ansetzt oder samt »Kapital« 1235 Taler, macht’s Kraut nicht fett.

Originalheft 26.9.1989 »Voll in Fahrt«,
Heft-Nachdruck nach 2000 als »Invasion der Robot-Eule«
  http://www.lustiges-taschenbuch.de/lustiges-taschenbuch/ltb-alle-ausgaben/ltb-alle-ausgaben-details/ltbnr/ltb-139.html
   Story von Carlo Chendi, Bilder von  Giorgio Cavazzano. Originaltitel: « Zio Paperone e la moneta disco volante », Topolino 1389, 11. Juli 1982. Erster Auftritt von Umperio Bogardo, der deutsch dann zu Hubert Bogart wird, in Anspielung an Humphrey Bogart.

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