Die Neunerprobe oder Kreuzprobe

Die Kreuz- oder Neunerprobe am Beispiel 22×23

Die Neunerprobe – wir haben Kreuzprobe dazu gesagt – ist eine beliebte schnelle Plausibilisierung, ob eine Multiplikation falsch ist. Fällt die Probe falsch aus, ist das Ergenbis sicher falsch. Geht sie richtig auf, so ist sie wahrscheinlich – aber eben nicht ganz sicher – richtig. Muss man in der Schule von Hand rechnen, ist das ganz praktisch.

· Erst rechnet man aus, was die Aufgabe will, hier links im Bild 22×23.
· Dann fragt man sich, ob 506 stimmen kann?
· Man macht ein Kreuz und setzt die Quersummen der beteiligten Zahlen ein, für 22 also 2+2=4 und für 23 5. (Ist die Quersumme mehrstellig, wird solange quergesummt, bis eine einstellige Zahl übrig bleibt. Die Quersumme von 1234 = 10, die von 10 dann 1 und damit einstellig.)
· Jetzt setzt man diese einstelligen Quersummen oben ins Kreuz und multipliziert sie, weil die zu prüfende Rechnung auch eine Multiplikation war. Das gibt 4 × 5 = 20, weiter gequersummt also 2. Das schreibt man unten links ins Kreuz.
· Zum Schluss rechnet man sich die Quersumme des zu prüfenden Ergebnisses aus, 506 : 5 + 0 + 6 = 11, weiter zusammengefasst 1 + 1 = 2. Das schreibt man unten rechts hin und freut sich, weil’s gleich ist wie links daneben.

Die Methode funktioniert, weil die Operation – hier das Malnehmen – auf der Quersumme der Zahlen genauso geht, wie an den Zahlen selbst. Dass das Ergebnis nicht eindeutig sicher richtig sein muss, erkennt man aus der Überlegung, dass die Quersumme vertauschter Zahlen (von »Zahlendrehern«) wie 605 statt 506 gleich herauskommt, 22 × 23 aber trotzdem nicht 605 ist.
   Und Neunerprobe heißt das Verfahren, weil man beim Quersummenrechnen eine Neun als Null nehmen kann. Beispiel 19, Quersumme 1 + 9 = 10, Quersumme 1 + 0 = 1. Da hätte man von der 19 gleich die 9 als 0 rechnen können und wäre so etwas schneller auf die Quersumme 1 gekommen.

Mehr verwirrt, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Neuner-_und_Elferprobe#Neunerprobe , wobei mich die  hohe Fehlererkennungswahrscheinlichkeit verblüffte.

Link hierher
 = https://blogabissl.blogspot.com/2021/06/die-neunerprobe-oder-kreuzprobe.html